Более точный перевод слова «worry» — «беспокоиться». Название фильма пародирует название книги Дейла Карнеги «Как перестать беспокоиться и начать жить».

По первоначальной задумке, Питер Селлерс должен был играть в фильме не три, а четыре роли, однако он не смог подобрать специфический техасский акцент для майора Конга, которого в итоге сыграл Слим Пикенс.

В одной из сцен, показывающих атаку морских пехотинцев на базу генерала Риппера, бой ведётся на фоне плаката с фразой «Мир — наша профессия» (англ. «Peace is our profession»), являющейся девизом Стратегического авиационного командования США.

Болезнь доктора Стрейнджлава — синдром чужой руки — после премьеры фильма стала также называться как «Синдром доктора Стрейнджлава».

Идея Машины судного дня почёрпнута Кубриком из проектов кобальтовой бомбы Лео Силарда, а также реального термоядерного оружия образца Теллера-Улама.

Конспирологическая теория о том, что фторирование воды является коммунистическим заговором, достаточно часто возникала в политической жизни США 1950-х годов.

По мнению многих ветеранов Стратегического авиационного командования США, именно «Доктор Стрейнджлав» наиболее точно отражает реалии этой организации.

В сцене, в которой майор Конг читает содержимое неприкосновенного запаса, в оригинале диалог звучал так: «Shoot, a fella could have a pretty good weekend in Dallas with that stuff!» («Черт, с таким оснащением мужику светит неплохой выходной в Далласе.») Так как незадолго до премьеры фильма в Далласе был застрелен президент Кеннеди, эту сцену передублировали на «Вегас» — однако, по губам вполне можно прочесть слово «Даллас».

Сначала для фильма задумывался другой конец: политики должны были устроить в военном зале битву на тортах. Эта сцена была снята, но сохранилась исключительно в виде фотографий. Внимательный зритель обнаружит на заднем плане зала столы с приготовленными на них тортами.

Дизайн военного зала создал Кен Адам, который был художником-постановщиком многочисленных фильмов о Джеймсе Бонде. Однако, в отличие от футуристического зала, некоторые из его разработок для «Доктора Стрейнджлава» выглядели чересчур реалистичными. Так, Стэнли Кубрик получил звонок от ФБР[источник не указан 75 дней], которые интересовались, какими источниками кинематографисты пользовались для воссоздания строго секретного внутреннего устройства бомбардировщика Б-52. Адам использовал фотографию из британского журнала авиации, в котором была изображена приборная панель этого бомбардировщика.

История рассказывает, что после своего избрания в президенты США Рональд Рейган захотел увидеть тот самый военный зал — в полной уверенности, что он существовал в реальности[источник не указан 75 дней].

В 1965 фантаст Филип Дик написал роман «Доктор Бладмани или Как мы жили после бомбы» (Dr. Bloodmoney, or How We Got Along After the Bomb), описывающий жизнь после ядерной войны.